Voicethread - Referenciais Cartesianos no Plano

Dual de um poliedro:

Dado um poliedro, se unirmos os centros das faces adjacentes (consecutivas) obtém-se um novo poliedro – o dual do primeiro.

 Dual do cubo:

Consideremos um cubo. Em cada um dos seus vértices concorrem três faces cujos centros são equidistantes entre si. Unindo esses três centros obtemos, então um triângulo equilátero. Como o cubo tem oito vértices, é possível formar, da mesma maneira, oito triângulos equiláteros que constituem um octaedro regular. Por este motivo, diz-se que o octaedro é o poliedro dual do cubo.

 

Dual do octaedro:

Em cada vértice do octaedro concorrem quatro faces. Unindo os centros dessas faces obtemos um quadrado. Procedendo da mesma forma para as faces que convergem em cada um dos vértices, obtemos seis quadrados que são as faces do cubo dual do octaedro, ou seja, o cubo é o poliedro dual do octaedro.

Dual do icosaedro:

Em cada vértice do icosaedro concorrem cinco triângulos. Unindo os centros desses triângulos, obtém-se um pentágono regular e, repetindo o processo para cada um dos doze vértices do icosaedro, obtêm-se doze pentágonos que são as faces de um dodecaedro regular, ou seja, o dodecaedro é o poliedro dual do icosaedro.

Raciocinando de forma análoga, conclui-se que :





O icosaedro é o poliedro dual do dodecaedro.

O tetraedro é o poliedro dual do tetraedro.

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